Mestre Panda

Dificuldade: fácil

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O bungee jumping é um desporto radical em que um atleta cai de uma altura apreciável, preso a um cabo elástico que, ao esticar, exerce uma força sobre o atleta.

Na Figura 5 (que não se encontra à escala), estão representadas posições de um atleta de massa $72 \mathrm{~kg}$, que cai a partir da plataforma $P$.

Admita que o atleta inicia o seu movimento de queda vertical com velocidade inicial nula, caindo livremente até à posição R. A partir da posição R, o cabo elástico começa a esticar, passando a exercer uma força no atleta. Na posição $\mathrm{S}$, o atleta atinge a velocidade máxima, de módulo $18,7 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$, e, na posição $\mathrm{T}$, inverte o sentido do seu movimento.

Considere o referencial $\mathrm{O} y$ representado na figura.

Admita que o atleta pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material) e considere desprezáveis a massa do cabo e a força de resistência do ar.

Questão:

Admita que, no intervalo de tempo $[1,7 ; 3,0] \mathrm{s}$, o módulo da velocidade, $v$, do atleta varia com o tempo, $t$, de acordo com a equação

$$\begin{equation*}v=18,7 \cos (1,29 t-2,62) \tag{SI}\end{equation*}$$

na qual o ângulo (argumento do cosseno) está expresso em radianos.

Determine entre que instantes a aceleração tem o sentido do movimento.

Na sua resposta, apresente o esboço do gráfico (obtido na calculadora) que traduz o módulo da velocidade, $v$, do atleta em função do tempo, $t$, no intervalo de tempo $[1,7 ; 3,0] \mathrm{s}$.

Mostre como chegou aos valores solicitados.

Fonte: Exame Física e Química A - 2019, 1ª Fase - Grupo Exercício 345

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