Imagem do exercício
A Figura 10, que não está à escala, representa uma montagem laboratorial que inclui um espelho e um pentaprisma de vidro transparente.
Um feixe de luz laser, propagando-se inicialmente no ar, é refletido no espelho, entrando no pentaprisma perpendicularmente a uma das suas faces.
Na figura, representa-se ainda parte dos trajetos dos feixes resultantes das sucessivas reflexões e refrações nas faces do prisma.
A luz no interior do pentaprisma incide com um mesmo ângulo $\alpha$ em duas faces, refletindo-se tal como se representa na Figura 10.
Considere que o índice de refração do vidro que constitui o pentaprisma é 1,52.
Demonstre que, nestas condições, não ocorre reflexão total da luz no pentaprisma, apresentando todos os cálculos efetuados.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
As diferentes reflexões formaram um triângulo retângulo. Sabe-se, também, que os ângulos de incidência e de reflexão têm a mesma amplitude em relação à normal, tal como ilustra a Figura 3. Assim, tem-se $2 \alpha+2 \alpha+90=180 \Leftrightarrow 4 \alpha+90=180 \Leftrightarrow \alpha=22,5^{\circ}$.
Deste modo, devemos agora determinar qual seria o ângulo de incidência para que houvesse uma reflexão total $\sin \alpha_{\lim } \times 1,52=\sin 90 \times 1,000 \Leftrightarrow \sin \alpha_{\lim }=\frac{1}{1,52} \Leftrightarrow \alpha_{\lim }=41,1^{\circ}$
Deste modo, como $\alpha<\alpha_{\lim }$, não ocorre reflexão total da luz no pentaprisma.
Fonte: Lucas Campos
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