Imagem do exercício
As baleias comunicam através de sons que podem ser registados por hidrofones (sensores de pressão) e por sismómetros (sensores de velocidade) instalados no fundo do mar.
As baleias podem ser localizadas a partir da refração dos sons por elas emitidos.
Considere um som emitido por uma baleia, que se propaga inicialmente na água do mar e que, depois, se passa a propagar nos sedimentos do fundo do mar.
Na Figura 4 (que não está à escala), representam-se as direções de propagação do som detetado pelo sismómetro $\mathrm{S}$.
Considere que o índice de refração de um meio, para um som, é
$$n_{\text {meio }}=\frac{k}{v_{\text {meio }}}$$
em que $k$ é uma constante e $v_{\text {meio }}$ é o módulo da velocidade de propagação do som no meio considerado: $1,5 \mathrm{~km} \mathrm{~s}^{-1}$ na água do mar e $1,8 \mathrm{~km} \mathrm{~s}^{-1}$ nos sedimentos considerados.
Determine a distância a que a baleia se encontra do sismómetro $\mathrm{S}$.
Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
- Cálculo do seno do ângulo de incidência.
A partir da lei de Snell-Descartes e sabendo o $n$ dos meios, é possível relacionar os senos.
$$\begin{gathered}n_{1} \sin \alpha_{1}=n_{2} \sin \alpha_{2} \Leftrightarrow n_{\text {água }} \sin \alpha_{\text {incidência }}=n_{\text {sedimentos }} \sin 50^{\circ} \Leftrightarrow \\\frac{k}{1,5} \sin \alpha_{\text {incidência }}=\frac{k}{1,8} \sin 50^{\circ} \Leftrightarrow \frac{\sin \alpha_{\text {incidência }}}{1,5}=\frac{\sin 50^{\circ}}{1,8} \Leftrightarrow \sin \alpha_{\text {incidência }}=0,638\end{gathered}$$
- Cálculo da distância a que a baleia se encontra do sismómetro.
$$\arcsin (0,638)=39,6^{\circ}$$
Logo, é possível determinar a distância da baleia ao sismómetro a partir do seno do ângulo formado na divisão do meio da água e do meio de sedimentos
$$\begin{gathered}\alpha=90^{\circ}-39,6^{\circ}=50,4^{\circ} \\\\\Rightarrow \sin \alpha=\frac{\text { cateto oposto }}{\text { hipotenusa }} \Leftrightarrow \sin 50,4^{\circ}=\frac{4,0}{d} \Leftrightarrow d=5,2 \mathrm{~km}\end{gathered}$$
Fonte: Lucas Campos
Neste momento, não há comentários para este exercício.
Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.
