Imagem do exercício
Um arranha-céus tem uma plataforma panorâmica, à qual se acede de elevador.
A Figura 3 representa o módulo da velocidade, $v$, da cabina desse elevador, em função do tempo, $t$, desde o instante em que a cabina parte da base do edifício até ao instante em que atinge a plataforma.
Considere um ocupante da cabina do elevador, de massa $80 \mathrm{~kg}$.
Determine a variação da energia potencial gravítica do sistema ocupante + Terra entre a base do edifício e a plataforma panorâmica.
Apresente todas as etapas de resolução.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
A variação de energia potencial gravítica pode ser calculada da seguinte forma:
$$\Delta E_\mathrm{pg} = E_\mathrm{pg(f)} - E_\mathrm{pg(i)} = mgh_\mathrm{f} - mgh_\mathrm{i} = mg\Delta h$$
A altura da plataforma na base será nula, visto que o solo é o nível de referência.
A altura atingida pela cabina na plataforma panorâmica tratar-se-á da distância percorrida por esta ao longo do intervalo de tempo considerado.
Esta é numericamente igual à área do trapézio formado pelo gráfico da figura 3.
$$h_f = \frac{(B + b)\times h}{2} = \frac{(42,5 + 37,5) \times 3,0}{2} = 120 \mathrm{~m}$$
Assim sendo a variação de energia potencial gravítica do sistema ocupante + Terra será:
$$\Delta E_\mathrm{pg} = 80 \times g \times 120 = 9,6 \times 10^4 \mathrm{~J}$$
Resposta: $\Delta E_\mathrm{pg} = 9,6 \times 10^4 \mathrm{~J}$.
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