Imagem do exercício
Com o objetivo de investigar a dissipação de energia em colisões de bolas com o solo, um grupo de alunos realizou uma atividade laboratorial, na qual deixou cair bolas de diferentes elasticidades.
Os alunos consideraram o solo como nível de referência da energia potencial gravítica.
O coeficiente de restituição, $e$, na colisão de uma bola com o solo pode ser calculado pela raiz quadrada do quociente da altura máxima atingida pela bola após um ressalto, $h_{\text {após }}$, e da altura da qual a bola caiu, $h_{\text {queda }}$ :
$$e=\sqrt{\frac{h_{\text {após }}}{h_{\text {queda }}}}$$
Na tabela seguinte, estão registadas as alturas máximas atingidas, em sucessivos ressaltos, por uma bola que foi inicialmente abandonada a $1,20 \mathrm{~m}$ do solo.
Para determinar o coeficiente de restituição, $e$, na colisão da bola com o solo, comece por apresentar uma tabela, na qual registe, para cada um dos ressaltos, a altura de queda, $h_{\text {queda }}$, e a altura máxima atingida pela bola após o ressalto, $h_{\text {após }}$.
Calcule o coeficiente de restituição, $e$, na colisão da bola com o solo, a partir da equação da reta que melhor se ajusta ao conjunto de valores registados nessa tabela.
Apresente todas as etapas de resolução.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
Equação de regressão linear do gráfico de dispersão da altura máxima após o ressalto em função da altura de queda: $h_{\text {queda }}=0,675 h_{\text {após }}+8 \times 10^{-3}$ (SI)
Cálculo do coeficiente de restituição (o declive do gráfico é igual ao quadrado do coeficiente de restituição):
$$e=\sqrt{\frac{h_{\text {após }}}{h_{\text {queda }}}} \Rightarrow e^{2}=\frac{h_{\text {após }}}{h_{\text {queda }}} \Rightarrow h_{\text {após }}=e^{2} h_{\text {queda }} \Rightarrow e^{2}=0,675 \Rightarrow e=\sqrt{0,675}=0,82$$
Fonte: SPF
Neste momento, não há comentários para este exercício.
Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.
