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Na Figura 3, apresenta-se o gráfico da componente escalar da velocidade, $v$, de um paraquedista (sistema paraquedista + paraquedas), em função do tempo, $t$, nos primeiros $60 \mathrm{~s}$ do seu movimento de descida, na vertical.
Considere um referencial 0 y vertical e admita que o paraquedista pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
O módulo do trabalho, $\mid W_{\vec{R}_{ar,1}}$ $\mid$, realizado pela resistência do ar no intervalo de tempo $[20 ; 30] \mathrm{s}$, é cinco vezes superior ao módulo do trabalho, $\mid W_{\vec{R}_{ar,2}}$ $\mid$, realizado pela resistência do ar no intervalo de tempo $[50 ; 60] \mathrm{s}$.
Comprove a veracidade desta afirmação.
Explicite o seu raciocínio.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
Nos dois intervalos de tempos considerados, a variação da energia cinética é nula, pois a variação de velocidade é nula. Como não há variação da energia cinética, $\left|W_{\vec{F} g, 1}\right|=\left|W_{\vec{R}_{a r, 1}}\right|$ no intervalo de tempo $[20 ; 30] \mathrm{s}$ e $\left|W_{\vec{F}_{g, 2}}\right|=\left|W_{\vec{R}_{a r, 2}}\right|$ no intervalo de tempo $[50 ; 60] \mathrm{s}$.
Assim, comprova-se o pretendido:
$\Delta h_{1}=-(v \times \Delta t) \Rightarrow \Delta h_{1}=-(50 \times 10)=-500 \mathrm{~m}$
$\left|W_{\vec{F}_{\mathrm{g}, 1}}\right|=\left|W_{\vec{R}_{a r}, 1}\right|=|-m g \Delta h|$
$\Rightarrow\left|W_{\vec{F}_{\mathrm{g}, 1}}\right|=|5000 \mathrm{~m}|=5000 \mathrm{~m}$
$\Delta h_{2}=-(v \times \Delta t) \Rightarrow \Delta h_{2}=-(10 \times 10)=-100 \mathrm{~m}$
$\left|W_{\vec{F}_{g, 2}}\right|=\left|W_{\vec{R}_{a r, 2}}\right|=|-m g \Delta h| \Rightarrow\left|W_{\vec{F}_{g}, 2}\right|=|1000 m|=1000 m$
$\frac{\left|W_{\vec{R}_{a r, 1}}\right|}{\left|W_{\vec{R} a r, 2}\right|}=\frac{5000 m}{1000 m}=5$
Fonte: Lucas Campos
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