Para preparar uma futura expedição a Marte, na missão Mars 2020 seguiu o módulo MOXIE. Este dispositivo foi concebido para testar, pela primeira vez, a produção local de dioxigénio, $\mathrm{O}{2}$, a partir do dióxido de carbono, $\mathrm{CO}{2}$, existente na atmosfera marciana, de acordo com as semirreações traduzidas por
(1) $\mathrm{CO}_{2}+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{CO}+\mathrm{O}^{2-}$
(2) $2 \mathrm{O}^{2-} \rightarrow 4 \mathrm{e}^{-}+\mathrm{O}_{2}$
Questão:
Calcule o número de módulos MOXIE necessários para produzir $1000 \mathrm{~kg}$ de $\mathrm{O}_{2}$ em 365 dias.
Considere que o módulo MOXIE consegue retirar, por hora, $16,70 \mathrm{~g}$ de $\mathrm{CO}{2}$ da atmosfera marciana e que a transformação de $\mathrm{CO}{2}$ em $\mathrm{O}_{2}$ tem um rendimento de $50 \%$.
Admita que a duração de um dia em Marte é aproximadamente igual à de um dia terrestre.
Apresente todos os cálculos efetuados.
Comentários
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Divides por 365x24 porque queres encontrar a quantidade de oxigénio necessária por hora. Ao multiplicarmos 365×24, obtemos o total de horas nesses 365 dias. Ao dividirmos a quantidade total de oxigénio que precisamos (em moles) por este número, ficamos a saber a taxa de produção de oxigénio necessária por hora para conseguirmos os 1000 kg em 365 dias. Multiplicar por 60 (para obter minutos) seria preciso se quiséssemos saber a taxa de produção em moles por minuto.
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No último passo, o objetivo é descobrir quantos módulos MOXIE precisam de trabalhar em paralelo para produzir os 1000 kg de oxigénio ao longo de 365 dias. Para isso, precisamos de: 1) Calcular a quantidade total de oxigénio necessária em moles (aqui usas diretamente a fórmula n=m/M e ficas com um número total de moles de O2 necessários de 3,125×10^4 mol); 2) Calcular a taxa de produção de oxigénio necessária por hora: como queremos produzir esta quantidade total de oxigénio em 365 dias, temos de dividir o número total de moles de O2 necessários pelo número total de horas (365 x 24) para encontrar quantos moles de O2 precisam ser produzidos por hora: 3,56 mol / hora
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Depois disso, tens de 3) Calcular o número de módulos MOXIE necessários: Já calculámos no passo 2 que um único módulo MOXIE, com um rendimento de 50%, produz aproximadamente 0,0949 moles de O2 por hora. Para encontrar o número de módulos necessários, dividimos a taxa de produção total necessária (3,56mol/hora) pela taxa de produção de um único módulo (0,0949 mol / hora/ módulo)- e ficas com 38 módulos (arredondado)
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Porque não, fazer os calculos como se o rendimento fosse 100 e só no final multiplicar por 0,50. A mim deu-me certo
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