Escrevendo a equação química da ionização do ácido nítrico tem-se:

$$\mathrm{HNO}_{3}(\mathrm{a q})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightarrow \mathrm{NO}_{3}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})$$

Sendo que o ácido nítrico se trata de um ácido forte a sua ionização é praticamente completa, logo a sua concentração inicial será igual à concentração final de $\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})$ visto que ocorreu a conversão total deste ácido. Esta pode ser calculada com recurso ao pH do ácido nítrico:

$$\begin{gathered}& \mathrm{pH=}-\log \left[\mathrm{H_{3} \mathrm{O}}^{+}\right]_{f} \Leftrightarrow\left[\mathrm{H_{3} \mathrm{O}^{+}}\right]_{f}=10^{-\mathrm{p H}} \Leftrightarrow\left[\mathrm{H_{3} \mathrm{O}^{+}}\right]_{f}=10^{-1,0}\Leftrightarrow\\&\Leftrightarrow \left[\mathrm{H_{3} \mathrm{O}}^{+}\right]_{f} = 0,1 ~\mathrm{mol}~\mathrm{dm}^{3}\\&\left[\mathrm{HNO_{3}}\right]_{i} \approx \left[\mathrm{H_{3} \mathrm{O}}^{+}\right]_{f} \Leftrightarrow \left[\mathrm{HNO_{3}}\right]_{i} = 0,1 ~\mathrm{mol}~\mathrm{dm}^{3}\end{gathered}$$

Sendo que as concentrações iniciais do ácido nítrico e do ácido nitroso são iguais:

$$\left[\mathrm{HNO_{3}}\right]_{i} = \left[\mathrm{HNO_{2}}\right]_{i} = 0,1 ~\mathrm{mol}~\mathrm{dm}^{3}$$

Escrevendo a equação química da ionização do ácido nitroso tem-se:

$$\mathrm{HNO}_{2}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{NO}_{2}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})$$

Sendo que o ácido nitroso se trata de um ácido fraco, a sua ionização não é completa. Sendo a concentração em equilíbrio de $\mathrm{HNO}_{2}(\mathrm{aq})$ igual à diferença entre a sua concentração inicial e a concentração em equilíbrio de $\mathrm{NO}_{2}^{-}(\mathrm{aq})$ ou $\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})$, que são iguais, dada a estequiometria da reação.

$$\begin{gathered}\mathrm{pH}=-\log \left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{e} \Leftrightarrow \left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{e}=10^{-\mathrm{pH}}\Leftrightarrow \left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{e}=10^{-2,16} \Leftrightarrow \\\Leftrightarrow\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{e} \approx 6,918 \times 10^{-3} \mathrm{~mol} ~\mathrm{dm}^{-3}\\\\{\left[\mathrm{H}_3 \mathrm{O}^{+}\right]_e=\left[\mathrm{NO}_2^{-}\right]_e=6,918 \times 10^{-3} \mathrm{~mol} \mathrm{~dm}^{-3}}\\\\{\left[\mathrm{HNO}_2\right]_e=\left[\mathrm{HNO}_2\right]_i-\left[\mathrm{H}_3 \mathrm{O}^{+}\right]_f=0,1-6,918 \times 10^{-3}=9,308 \times 10^{-2} \mathrm{~mol} \mathrm{~dm}^{-3}}\end{gathered}$$

Tendo isto, é possível calcular a constante de acidez do ácido nitroso:

$$K_{\mathrm{a}}=\frac{\left[\mathrm{NO}_{2}^{-}\right]_{e} \times \left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{e}}{\left[\mathrm{HNO}_{2}\right]_{e}}=\frac{\left(6,918 \times 10^{-3}\right)^{2}}{9,308 \times 10^{-2}} \approx 5,1 \times 10^{-4}$$

Resposta: A constante de acidez do ácido nitrosos é de $5,1 \times 10^{-4}$.