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A reação que ocorre na titulação de uma solução aquosa de ácido clorídrico com uma solução aquosa de hidróxido de sódio pode ser traduzida por
$$\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) \longrightarrow 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(1)$$
Com o objetivo de obter a curva da titulação ácido-base, um grupo de alunos efetuou a titulação de uma amostra de uma solução aquosa de ácido clorídrico, $\mathrm{HCl}(\mathrm{aq}$ ), com uma solução aquosa de hidróxido de sódio, $\mathrm{NaOH}(\mathrm{aq})$.
Na Figura 4, está representada uma montagem semelhante à que foi utilizada pelos alunos na referida titulação.
No início da titulação, o copo continha $50,0 \mathrm{~cm}^{3}$ de uma solução aquosa de $\mathrm{HCl}$, de concentração $2,00 \times 10^{-4} \mathrm{~mol}$ por $1,00 \mathrm{~cm}^{3}$ de solução.
A concentração da solução aquosa de $\mathrm{NaOH}$, utilizada como solução titulante, era $0,400 \mathrm{~mol} \mathrm{~dm}^{-3}$.
Para obter a curva de titulação, é necessário continuar a adicionar a solução titulante depois de atingido o ponto de equivalência da titulação.
Considere que, à solução inicial de $\mathrm{HCl}$, foi adicionado um volume total de $40,0 \mathrm{~cm}^{3}$ de solução de $\mathrm{NaOH}$, admitindo-se, assim, que o volume total da solução resultante era $90,0 \mathrm{~cm}^{3}$.
Determine o pH, a $25^{\circ} \mathrm{C}$, da solução resultante.
Apresente todas as etapas de resolução.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
O ácido clorídrico ioniza-se completamente, $\mathrm{HCl}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightarrow \mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})$, logo, a quantidade de $\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}$(aq) em $50,0 \mathrm{~cm}^{3}$ de solução é
$$n_{\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}}=\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right] V_{\text {solução ácida }}=2,00 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~cm}^{-3} \times 50,0 \mathrm{~cm}^{3}=1,000 \times 10^{-2} \mathrm{~mol}$$
O hidróxido de sódio dissocia-se completamente, $\mathrm{NaOH}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{Na}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq})$, logo, a quantidade de $\mathrm{OH}^{-}$(aq) em $40,0 \mathrm{~cm}^{3}$ de solução é
$$n_{\mathrm{O} \mathrm{H}^{-}}=\left[\mathrm{O} \mathrm{H}^{-}\right] V_{\text {solução ácida }}=0,400\mathrm{~mol} \mathrm{~dm}^{-3} \times 40,0 \times 10^{-3} \mathrm{~dm}^{3}=1,600 \times 10^{-2} \mathrm{~mol}$$
Os iões hidróxido reagem com os iões oxónio, $\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq}) \rightarrow 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})$, na proporção 1: 1.
Como $n_{\mathrm{OH}^{-}}>n_{\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}}$, na solução resultante fica uma certa quantidade de $\mathrm{OH}^{-}$(aq) em excesso: $n_{\mathrm{OH}^{-}}$em excesso $=\left(1,600 \times 10^{-2}-1,000 \times 10^{-2}\right)$ mol. A concentração de $\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq})$ na solução resultante é $$\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=\frac{n_{\mathrm{OH}^{-}} \text {em excesso }}{V_{\text {solução resultante }}}=\frac{6,00 \times 10^{-3} \mathrm{~mol}}{90,0 \times 10^{-3} \mathrm{~dm}^{3}}=6,67 \times 10^{-2} \mathrm{~mol} \mathrm{~dm}^{-3}$$
Do equilíbrio de autoionização da água determina-se a concentração de $\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})$ :
$$\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]=\frac{K_{\mathrm{w}}}{\left|\mathrm{OH}^{-}\right|} \mathrm{mol} \mathrm{~dm}^{-3}=\frac{1,00 \times 10^{-14}}{6,67 \times 10^{-2}} \mathrm{~mol} \mathrm{~dm}^{-3}=1,50 \times 10^{-13} \mathrm{~mol} \mathrm{~dm}^{-3} ~\text{a}~ 25^{\circ} \mathrm{C}$$
A solução resultante tem $$\mathrm{pH}=-\log \left\{\frac{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]}{\mathrm{mol} \mathrm{~dm}^{-3}}\right\}=-\log \left(\frac{1,50 \times 10^{-13} \mathrm{mol ~\textrm {dm } ^ { - 3 }}}{\mathrm{~mol~dm}^{-3}}\right)=12,82$$
Fonte: SPF
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