O dióxido de carbono, $\mathrm{CO}_{2}$, reage com o hidrogénio, $\mathrm{H}_{2}$, formando-se monóxido de carbono, $\mathrm{CO}$, e vapor de água. A reação em fase gasosa pode ser traduzida pela equação química
$$\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})+\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{CO}(\mathrm{g})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g})$$
Num reator com a capacidade de $10,00 \mathrm{~L}$, foi introduzida, à temperatura de $700^{\circ} \mathrm{C}$, uma mistura gasosa inicialmente constituída por $0,300 \mathrm{~mol}$ de $\mathrm{CO}(\mathrm{g})$ e por $0,300 \mathrm{~mol}$ de $\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g})$.
Questão:
Quando o sistema químico atingiu um estado de equilíbrio à temperatura de $700{ }^{\circ} \mathrm{C}$, existia no reator uma quantidade de $\mathrm{CO}(\mathrm{g})$ igual a $42,3 \%$ da quantidade inicial deste gás.
Determine a constante de equilíbrio, $K_{\mathrm{c}}$, a $700^{\circ} \mathrm{C}$, da reação traduzida pela equação química acima apresentada, a partir das concentrações de equilíbrio de cada uma das espécies envolvidas na reação.
Apresente todas as etapas de resolução.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
Resolução do Exercício:
O quadro seguinte apresenta a relação entre as quantidades, no início e no equilíbrio, das substâncias envolvidas na reação dada ( $1 \mathrm{~mol}$ de $\mathrm{CO}$ é estequiometricamente equivalente a $1 \mathrm{~mol}$ de $\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}$, a $1 \mathrm{~mol}$ de $\mathrm{CO}_{2}$ e a $1 \mathrm{~mol}$ de $\mathrm{H}_{2}$ ):
$$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|} & \mathrm{CO}_2(\mathrm{g}) & \mathrm{H}_2(\mathrm{g}) & \rightleftharpoons & \mathrm{CO}(\mathrm{g}) & \mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{g}) \\\text { inicial } & 0 & 0 & & 0,300 \mathrm{~mol} & 0,300 \mathrm{~mol} \\\text { variação } & +x & +x & & -x & -x \\\text { equilíbrio } & x & x & & 0,423 \times 0,300 \mathrm{~mol} & 0,423 \times 0,300 \mathrm{~mol}\end{array}$$
Conhecendo as quantidades de CO, inicial e presente no equilíbrio, determina-se a quantidade de CO que reagiu, $x$ :
$0,300 \mathrm{~mol}-x=0,423 \times 0,300 \mathrm{~mol} \Rightarrow x=0,1731 \mathrm{~mol}$.
As concentrações dos produtos são:
$$[\mathrm{CO}]_{\mathrm{e}}=\left[\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right]_{\mathrm{e}}=\frac{0,423 \times 0,300 \mathrm{~mol}}{10,0 \mathrm{~dm}^{3}}=\frac{0,1269 \mathrm{~mol}}{10,0 \mathrm{~dm}^{3}}=1,269 \times 10^{-2} \mathrm{~mol} \mathrm{~dm}^{-3}$$
As concentrações dos reagentes são:
$$\left[\mathrm{CO}_{2}\right]_{\mathrm{e}}=\left[\mathrm{H}_{2}\right]_{\mathrm{e}}=\frac{0,1731 \mathrm{~mol}}{10,0 \mathrm{~dm}^{3}}=1,731 \times 10^{-2} \mathrm{~mol} \mathrm{~dm}^{-3}$$
Com base nos valores numéricos destas concentrações no estado de equilíbrio, expressas em $\mathrm{mol} \mathrm{~dm}^{-3}$, determina-se a constante de equilíbrio, $K_{\mathrm{c}}$, à temperatura considerada $\left(700^{\circ} \mathrm{C}\right)$ :
$$K_{\mathrm{c}}=\frac{\left.\left|\mathrm{CO}_{\mathrm{e}}\right| \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right|_{\mathrm{e}}}{\mid \mathrm{H}_{2} \mathrm{e}_{\mathrm{e}} \mathrm{CO}_{2} \mathrm{l}_{\mathrm{e}}}=\frac{\left(1,269 \times 10^{-2}\right) \times\left(1,269 \times 10^{-2}\right)}{\left(1,731 \times 10^{-2}\right) \times\left(1,731 \times 10^{-2}\right)}=\left(\frac{1,269}{1,731}\right)^{2}=0,537$$
Fonte: SPF