O enxofre, $\mathrm{S}$, pode existir em pequenas quantidades no aço.
Numa análise de controlo de qualidade, converteu-se todo o enxofre existente numa amostra de aço, de massa $8,30 \mathrm{~g}$, em dióxido de enxofre, $\mathrm{SO}_{2}(\mathrm{g})$.
Admita que todo o dióxido de enxofre formado reagiu com uma solução de peróxido de hidrogénio, $\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}(\mathrm{aq})$, à qual se tinha adicionado uma solução de hidróxido de sódio, $\mathrm{NaOH}(\mathrm{aq})$. A reação que ocorre pode ser traduzida por
$$\mathrm{SO}_{2}(\mathrm{g})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{SO}_{4}^{2-}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})$$
Questão:
Considere que à solução de peróxido de hidrogénio se tinha adicionado $2,000 \times 10^{-2} \mathrm{~dm}^{3}$ de $\mathrm{NaOH~(aq)}$, de concentração $5,00 \times 10^{-2} \mathrm{~mol} \mathrm{~dm}^{-3}$.
Após todo o $\mathrm{SO}_{2}(\mathrm{g})$ ter reagido, verificou-se que a quantidade de $\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq})$ na solução era $7,065 \times 10^{-4} \mathrm{~mol}$.
Determine a percentagem, em massa, de enxofre, $\mathrm{S}\left(M=32,06 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\right)$, na amostra de aço.
Apresente todas as etapas de resolução, explicitando todos os cálculos efetuados.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
Resolução do Exercício:
$$\mathrm{SO_2(g) + H_2O_2(aq) + 2OH^-(aq) \Leftrightarrow SO_4^{2-}(aq) + 2H_2O(l)}$$
Primeiramente, calculemos a quantidade de $\mathrm{NaOH}$ utilizada na reação:
$$
c = \frac{n}{V} \Leftrightarrow n = c \times V
$$
$$
n_{\text{NaOH}} = 2,000 \times 10^{-2} \times 5,00 \times 10^{-2} = 1,00 \times 10^{-3} \text{ mol}
$$
Uma vez que os íons $\mathrm{OH}^-$ do $\mathrm{NaOH}$ adicionado contribuem na reação, a quantidade de $\mathrm{OH}^-$ adicionado corresponde à quantidade de $\mathrm{OH}^-$ inicialmente disponível para a reação. Tendo isto, e conhecendo a quantidade de $\mathrm{OH}^-$ no fim da reação, é possível calcular a quantidade de $\mathrm{OH}^-$ que reagiu:
$$
n_{\text{NaOH}} = n_{\mathrm{OH}^-(\text{adicionado})}
$$
$$
n_{\mathrm{OH}^-(\text{reagente})} = n_{\mathrm{OH}^-(\text{adicionado})} - n_{\mathrm{OH}^-(\text{sobrante})}
$$
$$
1,00 \times 10^{-3} - 7,065 \times 10^{-4} \approx 2,94 \times 10^{-4} \text{ mol}
$$
Atendendo à estequiometria da reação, sabe-se que $\mathrm{OH}^-$ e $\mathrm{SO}_2$ reagem com uma razão de 2:1, ou seja, para cada 2 mol de $\mathrm{OH}^-$ que reagem, 1 mol de $\mathrm{SO}_2$ reage também.
$$
n_{\mathrm{SO}_2} = \frac{n_{\mathrm{OH}^-(\text{reagente})}}{2} = \frac{2,94 \times 10^{-4}}{2} = 1,47 \times 10^{-4} \text{ mol}
$$
Seguidamente, calculemos a massa de enxofre que deu origem ao dióxido de enxofre formado:
$$
n = \frac{m}{M} \Leftrightarrow m = n \times M
$$
$$
m_{\mathrm{S}} = 1,47 \times 10^{-4} \times 32,06 \approx 4,71 \times 10^{-3} \text{ g}
$$
Conhecendo a massa da amostra de aço, é possível determinar a sua percentagem, em massa, constituída por enxofre:
$$
\frac{m}{m}(\%) = \frac{m_{\mathrm{S}}}{m_{\text{amostra}}} \times 100
$$
$$
\frac{4,71 \times 10^{-3}}{8,30} \times 100 \approx 0,057\%
$$
Resposta: $0,057\%$ da massa da amostra de ferro corresponde a enxofre.
Fonte: Mestre Panda