Numa atividade laboratorial, um grupo de alunos preparou, com rigor, $100,00 \mathrm{~cm}^3$ de uma solução aquosa de sulfato de cobre (II), $\mathrm{CuSO}_4$, de concentração $0,400 \mathrm{~mol} \mathrm{~dm}^{-3}$, por dissolução de sulfato de cobre (II) penta-hidratado, $\mathrm{CuSO}_4 \cdot 5 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}$, sólido.
Calcule a massa de sulfato de cobre penta-hidratado que foi necessário medir, para preparar essa solução. Apresente todas as etapas de resolução.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
Primeiramente é necessário calcular a quantidade de sulfato de cobre presente neste volume de solução:
$$V_{\text{solução}} = 100 \, \text{cm}^3 = 0,1 \, \text{dm}^3$$
A concentração molar ($C$) é dada por:$$C = \frac{n}{V}$$
Rearranjando para encontrar a quantidade de matéria (n) de CuSO$_4$:
$$n = C \times V \Leftrightarrow n_{\text{CuSO}_4} = 0,400 \, \text{mol dm}^{-3} \times 0,1 \, \text{dm}^3 = 0,0400 \, \text{mol} = 4,0 \times 10^{-2} \, \text{mol}$$
Em cada mol de sulfato de cobre penta hidratado existe 1 mol de sulfato de cobre, logo para a preparação de uma solução com n moles de sulfato de cobre são necessários n moles de sulfato de cobre penta-hidratado:
$$n_{\text{CuSO}_4 \cdot 5 \mathrm{H_2O}} = n_{\text{CuSO}_4} = 4,0 \times 10^{-2} \, \text{mol}$$
Recorrendo agora ao valor da sua massa molar, é possível calcular a massa de sulfato de cobre penta-hidratado correspondente a esta quantidade.
$$M_{\text{CuSO}_4 \cdot \mathrm{5H_2O}} = 10M_\mathrm{H} +9M_\mathrm{O}+M_\mathrm{S} + M_\mathrm{Cu}= 10 \times 1,01 + 9 \times 16,00 + 32,07 +63,55 = 249,72 \, \text{g mol}^{-1}$$
A massa (m) de sulfato de cobre penta-hidratado é dada por:
$$n = \frac{m}{M} \implies m = n \times M_{\text{CuSO}_4 \cdot 5\mathrm{H_2O}} = 4,0 \times 10^{-2} \, \text{mol} \times 249,72 \, \text{g mol}^{-1} \approx 9,99 \, \text{g}$$
Resposta: São necessárias 9,99 g de sulfato de cobre penta-hidratado para preparar esta solução.
Fonte: Mestre Panda
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