Um dos seis elementos mais abundantes, em massa, no corpo humano é o oxigénio ($\mathrm{O}$), existindo cerca de $46 \mathrm{~kg}$ desse elemento numa pessoa de massa $70 \mathrm{~kg}$. Desses seis elementos mais abundantes, o fósforo ($\mathrm{P}$) foi o único cuja descoberta resultou de experiências com um fluido fisiológico humano.
Questão:
Admita que a quantidade total de fosfato numa amostra de urina é a soma das quantidades dos iões $\mathrm{H}_{2} \mathrm{PO}_{4}^{-}(\mathrm{aq})$ e $\mathrm{HPO}_{4}^{2-}(\mathrm{aq})$.
Considere uma amostra de $50,0 \mathrm{~cm}^{3}$ de urina na qual a concentração total de fosfato é $29 \mathrm{~mmol} \mathrm{~dm}^{-3}$, sendo a concentração de $\mathrm{HPO}_{4}^{2-}(\mathrm{aq})~ 3,0$ vezes maior do que a concentração de $\mathrm{H}_{2} \mathrm{PO}_{4}^{-}(\mathrm{aq}$ ).
Calcule o número de iões $\mathrm{HPO}_{4}^{2-}(\mathrm{aq})$ que existem na amostra de urina.
Apresente todas as etapas de resolução.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
Resolução do Exercício:
A concentração total de fosfato numa amostra de urina é $29 \mathrm{~mmol} \mathrm{~dm}^{-3}$ e sendo a quantidade total de fosfato a soma das quantidades dos iões $\mathrm{H}_{2} \mathrm{PO}_{4}^{-}$e $\mathrm{HPO}_{4}{ }^{2-}$, podemos dizer que para $1 \mathrm{~dm}^{3}$,
$$\begin{equation*}n_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{PO}_{4}^{-}}+n_{\mathrm{HPO}_{4}^{2-}}=29 \mathrm{~mmol} \tag{1}\end{equation*}$$
Por outro lado, como a concentração de $\mathrm{HPO}_{4}{ }^{2-} 3,0$ vezes superior à concentração de $\mathrm{H}_{2} \mathrm{PO}_{4}^{-}$, podemos dizer que para $1 \mathrm{~dm}^3$ dessa solução temos:
$$\begin{equation*}n_{\mathrm{HPO}_{4}^{2-}}=3 \times n_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{PO}_{4}^{-}} \Leftrightarrow n_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{PO}_{4}^{-}}=\frac{n_{\mathrm{HPO}_{4}^{2-}}}{3} \tag{2}\end{equation*}$$
Substituindo (2) em (1), temos:
$$\begin{aligned}& \frac{n_{\mathrm{HPO}_{4}^{2-}}}{3}+n_{\mathrm{HPO}_{4}^{2-}}=29 \Leftrightarrow \frac{n_{\mathrm{HPO}_{4}^{2-}}}{3}+\frac{3 \times n_{\mathrm{HPO}_{4}^{2-}}}{3}=29 \Leftrightarrow \frac{4 \times n_{\mathrm{HPO}_{4}^{2-}}}{3}=29 \\& n_{\mathrm{HPO}_{4}^{2-}}=\frac{29 \times 3}{4} \Leftrightarrow n_{\mathrm{HPO}_{4}^{2-}}=21,8 \mathrm{~mmol}\end{aligned}$$
Concluímos, que existem 21,8 mmol de $\mathrm{HPO}_{4}{ }^{2-}$ em $1 \mathrm{~dm}^{3}$ de amostra. Assim, em $50 \mathrm{~cm}^{3}$ existirão
$$\frac{1 \mathrm{~dm}^{3}}{21,8 \mathrm{~mmol}}=\frac{0,050 \mathrm{~dm}^{3}}{n} \Leftrightarrow n=21,8 \times 0,050 \Leftrightarrow n=1,088 \mathrm{~mmol}\left(1,09 \times 10^{-3} \mathrm{~mol}\right)$$
Conhecendo a quantidade, $\mathrm{n}$, de $\mathrm{HPO}_{4}{ }^{2-}$ existente em $50 \mathrm{~cm}^{3}$ de amostra, falta-nos calcular o respectivo número de iões, $\mathrm{N}$ :
$$N=n \times N_{A} \rightarrow N=1,09 \times 10^{-3} \times 6,022 \times 10^{23} \Leftrightarrow n=6,6 \times 10^{20} \text { iões } \mathrm{H P O}_{4}^{2-}$$
Fonte: Física e Química? Absolutamente!