A procura de vida extraterrestre envolve a deteção de substâncias cuja existência pode ser indicadora da presença de vida.
Questão:
A descoberta da origem do metano, $\mathrm{CH}_{4}\left(M=16,05 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\right)$, em Marte irá, provavelmente, requerer medições isotópicas.
No planeta Terra, o carbono apresenta dois isótopos estáveis, o carbono-12 $\left({ }^{12} \mathrm{C}\right)$ e o carbono-13 $\left({ }^{13} \mathrm{C}\right)$. A fração molar do isótopo ${ }^{13} \mathrm{C}$ no carbono é $0,0108$.
Calcule o número de átomos do isótopo carbono-13 presentes numa amostra de $1000 \mathrm{~g}$ de $\mathrm{CH}_{4}$ terrestre.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
Resolução do Exercício:
1) Cálculo da quantidade de $\mathrm{C}$ presente em $1000 \mathrm{~g}$ de $\mathrm{CH}_{4}$
$$\begin{aligned}& M\left(\mathrm{CH}_{4}\right)=12,01+4 \times 1,01=16,05 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} \\& n=\frac{m}{M} \quad n=\frac{1000}{16,05} \Leftrightarrow n=62,31 \mathrm{~mol}\end{aligned}$$
2) Cálculo da quantidade de ${ }^{13} \mathrm{C}$ presente em $1000 \mathrm{~g}$ de $\mathrm{CH}_{4}$
$$x_{{ }^{13} \mathrm{C}}=\frac{n_{13} \mathrm{C}}{n_{\text {total }}}=0,0108 \quad 0,0108=\frac{n_{13} \mathrm{C}}{62,31 \mathrm{~mol}} \Leftrightarrow n_{{ }^{13} \mathrm{C}}=0,6729 \mathrm{~mol}$$
3) Cálculo do número de átomos de ${ }^{13} \mathrm{C}$ presentes em $1000 \mathrm{~g}$ de $\mathrm{CH}_{4}$
$$N=n \times N_{\mathrm{A}} \quad N=0,6729 \times 6,02 \times 10^{23} \Leftrightarrow N=4,05 \times 10^{23} \text { átomos }$$
Fonte: Lucas Campos