A água é uma substância química e um recurso natural essencial à vida na Terra.
Durante muito tempo, o regadio dos terrenos agrícolas foi auxiliado pelas rodas de água ou noras de corrente. As noras caíram em desuso, mas ainda existem algumas a funcionar nos dias de hoje.
A Figura 1 é uma fotografia de uma dessas noras.A água que passa sob a nora empurra as suas pás, fazendo-a rodar.
Admita que:
- num determinado dia, a nora esteve a rodar com velocidade constante durante dez minutos e que, no dia seguinte, voltou a rodar durante dez minutos, também com velocidade constante, embora superior à do dia anterior;
- em ambos os dias, o nível da água se manteve constante e que uma determinada pá se encontrava na mesma posição, no instante em que a roda começou a rodar em sentido positivo.
Considere a altura dessa pá em relação ao nível da água, em metros, e considere o tempo após a nora ter começado a rodar, em segundos.
A Figura 2 é um esquema da situação, no qual:
- a circunferência representa a nora;
- o ponto P representa a posição inicial da pá;
- o ponteado representa o nível da água.
.png)
Questão:
Designemos por $h_2$ a altura da pá $t$ segundos após a nora ter começado a rodar no segundo dia.
Sabe-se que a função $H$, que dá, em metros por segundo, a taxa de variação instantânea da função $h_2$, para cada valor de $t$, é definida por $$H(t) = -\frac{5\pi}{14} \cos\left(\frac{\pi}{7}t\right), \text{ com } t \in [0,600]$$O argumento da função cosseno está em radianos.
Determine ao fim de quantos segundos a altura da pá foi máxima pela primeira vez, após a nora ter começado a rodar no segundo dia.
Comentários
Neste momento, não há comentários para este exercício.
Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.