Mestre Panda

Dificuldade: média

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A Figura 1 é uma fotografia de dois reservatórios de água, verticais, instalados no telhado de um edifício.

A Figura 2 é um esquema simplificado de um desses reservatórios, em que se representam um cone reto, um cilindro reto, com 3 m de altura, e uma semiesfera, com 4 m de diâmetro, justapostos, e em que se assinala a altura da superfície da água num dado momento.

A superfície lateral do cone corresponde à cobertura do reservatório.

Admita que a capacidade do reservatório corresponde ao volume total do cilindro e da semiesfera, ou seja, que a parte cónica do reservatório não é ocupada com água.

Questão:

Suponha que, num dado instante, o reservatório está cheio e começa a perder água, pelo fundo, com débito constante, até ficar vazio.

Seja $f$ a função que dá a altura da superfície da água no reservatório, em metros, $t$ dias após o instante em que o reservatório começa a perder água.

Qual dos seguintes gráficos é uma representação da função $f$?

Fonte: Exame Matemática B - 2025, Época Especial - Grupo 3 Exercício 3.4

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