Uma empresa decidiu produzir dois tipos de concentrado de frutas, ambos feitos à base de maçã, pera e romã.

Cada quilograma de concentrado do tipo I é vendido a 2,50 € e contém 0,45 kg de maçã, 0,40 kg de pera e 0,15 kg de romã.

Cada quilograma de concentrado do tipo II é vendido a 3,00 € e contém 0,40 kg de maçã, 0,25 kg de pera e 0,35 kg de romã.

A empresa dispõe, diariamente, de 218,50 kg de maçã, de 168,15 kg de pera e de 140,00 kg de romã.

A empresa tem garantida a venda de toda a produção diária dos dois tipos de concentrado.

Quantos quilogramas de concentrado do tipo I e quantos quilogramas de concentrado do tipo II devem ser produzidos, diariamente, pela empresa, para que o valor de vendas do total dos dois concentrados seja máximo?

Na sua resposta, designe por $x$ o número de quilogramas de concentrado do tipo I e por $y$ o número de quilogramas de concentrado do tipo II a produzir, diariamente, pela empresa, e apresente:

• a função objetivo;
• as restrições do problema;
• uma representação gráfica referente ao sistema de restrições;
• o valor de $x$ e o valor de $y$ correspondentes à solução do problema.