Uma empresa vinícola produziu vinho de elevada qualidade: 1280 garrafas de vinho tinto, 900 de vinho branco e 1050 de vinho rosé.

A empresa pretende vender essa produção a retalhistas em dois tipos de lotes:

• Lote I, a 1500 euros, com 160 garrafas de vinho tinto, 100 de vinho branco e 50 de vinho rosé;
• Lote II, a 1800 euros, com 80 garrafas de vinho tinto, 100 de vinho branco e 150 de vinho rosé.

Será possível a empresa obter uma receita de 15 500 euros com a venda de lotes dos dois tipos?

Na sua resposta, designe por $x$ e por $y$, respetivamente, o número de lotes I e o número de lotes II que a empresa pode vender, e apresente:

• as restrições do problema;
• uma representação gráfica da região admissível referente ao sistema de restrições;
• o valor máximo de receita que a empresa pode obter com a venda de lotes dos dois tipos.