Na quinta, foi construída uma piscina para exploração turística, com uma forma idêntica à da fotografia da Figura 1.

Na Figura 2, está representado, a sombreado, em referencial ortogonal e monométrico, $Oxy$, um esquema da forma do espelho de água dessa piscina.

Este esquema foi obtido a partir de parte da reta de equação $$y = 1$$ e de parte do gráfico da função definida por $$t(x) = 4 + 3 \sin \left(1,3x - \frac{\pi}{6}\right) - 3 \cos \left(x - \frac{\pi}{3}\right),$$ com os argumentos das funções seno e cosseno em radianos.

No referencial, a unidade é o metro, e a orientação do semieixo positivo $Oy$ corresponde ao sentido norte, relativamente à localização da piscina.

Como a figura ilustra, $N$ representa a maior distância que é possível nadar de sul para norte.

Determine o valor de $N$. Apresente o resultado em metros, arredondado às décimas.