Uma empresa de construção civil dispõe de uma licença da câmara municipal para construção de apartamentos T2 e de apartamentos T3 numa determinada zona urbana desse município.

Cada apartamento T2 vai ser vendido por 150 000 euros, e cada apartamento T3 vai ser vendido por 250 000 euros.

A licença da câmara municipal obriga ao cumprimento das seguintes condições:

• o número de apartamentos T2 construídos não deve exceder o dobro do número de apartamentos T3 construídos;
• o número de apartamentos T3 construídos não deve exceder o triplo do número de apartamentos T2 construídos;
• o número total de apartamentos construídos não deve exceder 60.

Determine o valor máximo que a empresa poderá receber, em euros, com a venda de todos os apartamentos construídos.

Na sua resposta, designe por $x$ o número de apartamentos T2 e por $y$ o número de apartamentos T3 a construir pela empresa, e apresente:

• a função objetivo;
• as restrições do problema;
• uma representação gráfica referente ao sistema de restrições;
• o valor pedido.