O Sr. Ferreira dedica-se à agricultura e à aquariofilia.
O Sr. Ferreira tem um terreno agrícola que vai arrendar ao Sr. Lopes e ao Sr. Santos.
O terreno tem 13 hectares destinados ao cultivo de batata e 44 hectares destinados ao cultivo de milho.
O Sr. Lopes e o Sr. Santos vão cultivar o terreno do Sr. Ferreira, ou uma parte dele.
Ficou acordado que o Sr. Lopes vai:
- cultivar, pelo menos, 3 hectares de batata;
- destinar ao cultivo de milho o quíntuplo da área a destinar ao cultivo de batata;
- pagar 70 euros por cada hectare de terreno que cultivar.
Ficou também acordado que o Sr. Santos vai:
- cultivar, pelo menos, 2 hectares de batata;
- destinar ao cultivo de milho o dobro da área a destinar ao cultivo de batata;
- pagar 60 euros por cada hectare de terreno que cultivar.
O Sr. Ferreira pretende receber a maior renda possível, respeitando o que foi acordado.
Seja $x$ o número de hectares de terreno a destinar ao cultivo de batata pelo Sr. Lopes e seja $y$ o número de hectares de terreno a destinar ao cultivo de batata pelo Sr. Santos.
Questão:
Que área do terreno deve ser destinada ao cultivo de batata pelo Sr. Lopes e que área do terreno deve ser destinada ao cultivo de batata pelo Sr. Santos para que, respeitando-se o acordo, a renda recebida pelo Sr. Ferreira seja máxima?
Na sua resposta, apresente:
- as restrições do problema;
- uma representação gráfica da região admissível referente ao sistema de restrições;
- a solução do problema.
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