?
?
Cria conta para teres acesso a vídeos, estatísticas do teu progresso, exercícios originais e mais!
Dificuldade: por definir

O Sr. Ferreira dedica-se à agricultura e à aquariofilia.

O Sr. Ferreira tem um terreno agrícola que vai arrendar ao Sr. Lopes e ao Sr. Santos.

O terreno tem 13 hectares destinados ao cultivo de batata e 44 hectares destinados ao cultivo de milho.

O Sr. Lopes e o Sr. Santos vão cultivar o terreno do Sr. Ferreira, ou uma parte dele.

Ficou acordado que o Sr. Lopes vai:

  • cultivar, pelo menos, 3 hectares de batata;
  • destinar ao cultivo de milho o quíntuplo da área a destinar ao cultivo de batata;
  • pagar 70 euros por cada hectare de terreno que cultivar.

Ficou também acordado que o Sr. Santos vai:

  • cultivar, pelo menos, 2 hectares de batata;
  • destinar ao cultivo de milho o dobro da área a destinar ao cultivo de batata;
  • pagar 60 euros por cada hectare de terreno que cultivar.

O Sr. Ferreira pretende receber a maior renda possível, respeitando o que foi acordado.

Seja $x$ o número de hectares de terreno a destinar ao cultivo de batata pelo Sr. Lopes e seja $y$ o número de hectares de terreno a destinar ao cultivo de batata pelo Sr. Santos.

Questão:

Que área do terreno deve ser destinada ao cultivo de batata pelo Sr. Lopes e que área do terreno deve ser destinada ao cultivo de batata pelo Sr. Santos para que, respeitando-se o acordo, a renda recebida pelo Sr. Ferreira seja máxima?

Na sua resposta, apresente:

  • as restrições do problema;
  • uma representação gráfica da região admissível referente ao sistema de restrições;
  • a solução do problema.
Fonte: Exame Matemática B - 2018, Época Especial - Grupo 3 Exercício 1.2

Escreve a tua resposta aqui:


Comentários

Neste momento, não há comentários para este exercício.

Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.