Entre os vários licores fabricados pela LICORAL, existem duas variedades de licor de abacaxi muito apreciadas: A e B.

Cada garrafa da variedade A dá um lucro de 20 euros e é fabricada com 1 kg de abacaxi e 0,5 kg de açúcar.

Cada garrafa da variedade B dá um lucro de 15 euros e é fabricada com 0,8 kg de abacaxi e 0,7 kg de açúcar.

Num certo dia, a empresa dispõe de 55 kg de abacaxi e de 35 kg de açúcar para fabricar estas duas variedades de licor.

De acordo com a estratégia de marketing adotada pela LICORAL, esta empresa nunca fabrica menos de 14 garrafas de licor da variedade A nem menos de 10 garrafas de licor da variedade B.

Admita que todas as garrafas produzidas são vendidas.

Determine quantas garrafas da variedade A e quantas garrafas da variedade B deve a LICORAL produzir, de modo a maximizar o lucro com a venda destas duas variedades de licor. Na sua resposta, designe por $x$ o número de garrafas de licor da variedade A e por $y$ o número de garrafas de licor da variedade B, e percorra, sucessivamente, as seguintes etapas:

• indicar a função objetivo;
• indicar as restrições do problema;
• representar, graficamente, a região admissível referente ao sistema de restrições;
• apresentar o valor de $x$ e o valor de $y$ que são a solução do problema.