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Dificuldade: por definir

O princípio de funcionamento de um motor de combustão interna consiste no movimento retilíneo de um êmbolo no interior de um cilindro. Esse movimento transmite-se, por intermédio de uma biela, a uma manivela, transformando-se em movimento de rotação.

Com base nesse mecanismo, foram elaborados os esquemas da Figura 5, em que:

  • o retângulo a sombreado representa o êmbolo, em quatro posições do seu movimento;
  • o segmento de reta $[PQ]$ representa a biela;
  • o segmento de reta $[OP]$ representa a manivela;
  • a circunferência de centro no ponto $O$ representa o movimento de rotação do ponto $P$ em torno do ponto $O$.

Na Figura 6, está representado, em referencial ortogonal e monométrico, $Oxy$, um dos esquemas da Figura 5.

Nesse esquema, que não está à escala:

  • o ponto $Q$ pertence ao semieixo positivo $Oy$;
  • $\theta$ é a amplitude, em graus, de um ângulo que tem por lado origem o semieixo positivo $Ox$ e por lado extremidade a semirreta $OP$, em sentido positivo.

Admita que $\overline{OP} = 1$ e que $\overline{PQ} = 4$.

Questão:

No movimento de rotação do ponto $P$, a distância do ponto $Q$ ao ponto $O$ depende da amplitude $\theta$.

Determine o menor valor e o maior valor que essa distância pode ter, quando $0^\circ \le \theta < 360^\circ$.

Na sua resposta, comece por indicar para que amplitudes $\theta$ ocorrem esses valores.

Fonte: Exame Matemática B - 2016, Época Especial - Grupo 4 Exercício 1

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