Uma empresa de marcenaria produz e vende aparadores em madeira, feitos à mão, de dois modelos, A e B.

Cada aparador do modelo A necessita de 30 metros de madeira e de 5 horas de mão de obra.

Cada aparador do modelo B necessita de 20 metros de madeira e de 10 horas de mão de obra.

Para a produção destes dois modelos de aparadores, a empresa dispõe, mensalmente, de 300 metros de madeira e de 110 horas de mão de obra.

Por cada aparador do modelo A vendido, a empresa tem o lucro de 700 euros e, por cada aparador do modelo B vendido, a empresa tem o lucro de 900 euros.

Admita que a empresa vende todos os aparadores que produz.

Determine o número de aparadores do modelo A e o número de aparadores do modelo B que a empresa deverá produzir por mês, de modo a maximizar o lucro obtido.

Na sua resposta, designe por $x$ o número de aparadores do modelo A e por $y$ o número de aparadores do modelo B a produzir por mês, e apresente:

• a função objetivo;
• as restrições do problema;
• uma representação gráfica referente ao sistema de restrições;
• o valor de $x$ e o valor de $y$ correspondentes à solução do problema.