Uma empresa vai enviar trigo e centeio a um cliente, num barco que tem a possibilidade de transportar até 27 toneladas de cereal.

O cliente pretende que, relativamente ao cereal a receber, o número de toneladas de trigo não seja superior ao dobro do número de toneladas de centeio e que o número de toneladas de centeio não seja superior ao dobro do número de toneladas de trigo.

A empresa obtém 1000 euros de lucro por cada tonelada de trigo que enviar e 2000 euros de lucro por cada tonelada de centeio que enviar.

Determine o número de toneladas de trigo e o número de toneladas de centeio que a empresa deve enviar ao cliente, de modo a obter o lucro máximo, nas condições referidas.

Na sua resposta, designe por $x$ o número de toneladas de trigo e designe por $y$ o número de toneladas de centeio, a enviar ao cliente, e apresente:

• a função objetivo;
• as restrições do problema;
• uma representação gráfica referente ao sistema de restrições;
• o valor de $x$ e o valor de $y$ correspondentes à solução do problema.