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#5.2 - Exame Matemática B - 2022, Época Especial Cálculo e interpretação da taxa de variação #2.1 - Exame Matemática B - 2019, 2ª Fase Problemas de otimização #4.1.1 - Exame Matemática B - 2021, Época Especial Problemas de otimização #1.2 - Exame Matemática B - 2018, Época Especial Taxa de variação, monotonia e extremos de uma função #1 - Exame Matemática B - 2017, 1ª Fase Problemas de otimização #2.1 - Exame Matemática B - 2015, Época Especial Problemas de otimização #6.1 - Exame Matemática B - 2025, 1ª Fase Problemas de otimização #1 - Exame Matemática B - 2022, 1ª Fase Problemas de otimização #2.3 - Exame Matemática B - 2022, 1ª Fase Cálculo e interpretação da taxa de variação #4.3 - Exame Matemática B - 2021, 1ª Fase Cálculo e interpretação da taxa de variação #4.1.2 - Exame Matemática B - 2021, Época Especial Problemas de otimização #2.1.2 - Exame Matemática B - 2018, Época Especial Problemas de otimização #1 - Exame Matemática B - 2016, Época Especial Problemas de otimização #5.1.2 - Exame Matemática B - 2020, 2ª Fase Cálculo e interpretação da taxa de variação #1 - Exame Matemática B - 2016, 1ª Fase Taxa de variação, monotonia e extremos de uma função #2 - Exame Matemática B - 2016, Época Especial Cálculo e interpretação da taxa de variação #1 - Exame Matemática B - 2024, 1ª Fase Problemas de otimização #1.2 - Exame Matemática B - 2018, 1ª Fase Problemas de otimização #6.2 - Exame Matemática B - 2023, 2ª Fase Cálculo e interpretação da taxa de variação #1 - Exame Matemática B - 2021, 2ª Fase Problemas de otimização #2 - Exame Matemática B - 2016, 2ª Fase Taxa de variação, monotonia e extremos de uma função #1 - Exame Matemática B - 2015, 1ª Fase Problemas de otimização #9 - Exame Matemática B - 2024, 2ª Fase Taxa de variação, monotonia e extremos de uma função #1 - Exame Matemática B - 2016, 1ª Fase Problemas de otimização #1.2 - Exame Matemática B - 2016, 2ª Fase Problemas de otimização #2.2 - Exame Matemática B - 2015, Época Especial Problemas de otimização #1 - Exame Matemática B - 2024, 2ª Fase Problemas de otimização #1.2. - Exame Matemática B - 2019, 1ª Fase Problemas de otimização #6.2 - Exame Matemática B - 2020, 2ª Fase Problemas de otimização #4 - Exame Matemática B - 2024, Época Especial Taxa de variação, monotonia e extremos de uma função #3 - Exame Matemática B - 2022, 2ª Fase Problemas de otimização #1.3 - Exame Matemática B - 2017, 1ª Fase Cálculo e interpretação da taxa de variação #4.2 - Exame Matemática B - 2022, 1ª Fase Problemas de otimização #3 - Exame Matemática B - 2021, 1ª Fase Problemas de otimização #3.2 - Exame Matemática B - 2021, 2ª Fase Cálculo e interpretação da taxa de variação #1.2 - Exame Matemática B - 2018, 2ª Fase Problemas de otimização #2.2 - Exame Matemática B - 2017, 1ª Fase Taxa de variação, monotonia e extremos de uma função #3.4 - Exame Matemática B - 2025, Época Especial Cálculo e interpretação da taxa de variação #1.2 - Exame Matemática B - 2025, 1ª Fase Cálculo e interpretação da taxa de variação #2.1 - Exame Matemática B - 2024, 2ª Fase Cálculo e interpretação da taxa de variação #1.2 - Exame Matemática B - 2025, Época Especial Cálculo e interpretação da taxa de variação #9.2 - Exame Matemática B - 2024, Época Especial Cálculo e interpretação da taxa de variação #6.1 - Exame Matemática B - 2023, 2ª Fase Cálculo e interpretação da taxa de variação #1 - Exame Matemática B - 2022, Época Especial Problemas de otimização #3.2 - Exame Matemática B - 2020, 1ª Fase Problemas de otimização #3.2. - Exame Matemática B - 2019, 1ª Fase Problemas de otimização #2.2 - Exame Matemática B - 2018, 1ª Fase Cálculo e interpretação da taxa de variação #4 - Exame Matemática B - 2025, 1ª Fase Taxa de variação, monotonia e extremos de uma função #1.1 - Exame Matemática B - 2025, Época Especial Taxa de variação, monotonia e extremos de uma função #6.2 - Exame Matemática B - 2024, 1ª Fase Taxa de variação, monotonia e extremos de uma função #8.2 - Exame Matemática B - 2024, 2ª Fase Taxa de variação, monotonia e extremos de uma função #7.1 - Exame Matemática B - 2024, Época Especial Cálculo e interpretação da taxa de variação #1 - Exame Matemática B - 2023, 1ª Fase Problemas de otimização #1 - Exame Matemática B - 2023, 2ª Fase Problemas de otimização #4.2 - Exame Matemática B - 2022, 2ª Fase Problemas de otimização #6 - Exame Matemática B - 2022, 2ª Fase Taxa de variação, monotonia e extremos de uma função #2.1 - Exame Matemática B - 2021, 2ª Fase Cálculo e interpretação da taxa de variação #3.3 - Exame Matemática B - 2021, 2ª Fase Cálculo e interpretação da taxa de variação #5.2 - Exame Matemática B - 2020, 1ª Fase Cálculo e interpretação da taxa de variação #1 - Exame Matemática B - 2020, 1ª Fase Problemas de otimização #2.2 - Exame Matemática B - 2019, 2ª Fase Problemas de otimização #1.2 - Exame Matemática B - 2018, Época Especial Problemas de otimização #1 - Exame Matemática B - 2017, 2ª Fase Problemas de otimização #2 - Exame Matemática B - 2017, 2ª Fase Cálculo e interpretação da taxa de variação #1.2 - Exame Matemática B - 2017, Época Especial Cálculo e interpretação da taxa de variação #2.2 - Exame Matemática B - 2016, 1ª Fase Taxa de variação, monotonia e extremos de uma função #1 - Exame Matemática B - 2016, Época Especial Problemas de otimização #1 - Exame Matemática B - 2016, Época Especial Problemas de otimização #1 - Exame Matemática B - 2015, 2ª Fase Problemas de otimização #2.2 - Exame Matemática B - 2015, 2ª Fase Cálculo e interpretação da taxa de variação #5 - Exame Matemática B - 2025, 2ª Fase Taxa de variação, monotonia e extremos de uma função #3 - Exame Matemática B - 2024, 1ª Fase Cálculo e interpretação da taxa de variação #2 - Exame Matemática B - 2024, Época Especial Problemas de otimização #4.2.2 - Exame Matemática B - 2023, 1ª Fase Cálculo e interpretação da taxa de variação #3.2 - Exame Matemática B - 2022, Época Especial Taxa de variação, monotonia e extremos de uma função #6.1 - Exame Matemática B - 2020, 2ª Fase Problemas de otimização #3.1. - Exame Matemática B - 2019, 1ª Fase Problemas de otimização #1.2 - Exame Matemática B - 2019, 2ª Fase Cálculo e interpretação da taxa de variação #5.2 - Exame Matemática B - 2021, Época Especial Problemas de otimização #1.1 - Exame Matemática B - 2018, Época Especial Problemas de otimização #2 - Exame Matemática B - 2018, 1ª Fase Problemas de otimização #2.2 - Exame Matemática B - 2018, 2ª Fase Cálculo e interpretação da taxa de variação #1 - Exame Matemática B - 2017, Época Especial Problemas de otimização #2.3 - Exame Matemática B - 2017, Época Especial Cálculo e interpretação da taxa de variação #1 - Exame Matemática B - 2016, 2ª Fase Problemas de otimização #3 - Exame Matemática B - 2015, 1ª Fase Cálculo e interpretação da taxa de variação #4 - Exame Matemática B - 2015, Época Especial Cálculo e interpretação da taxa de variação
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Dificuldade: média

Ao resolver, corretamente, um problema de programação linear, um aluno obteve o seguinte sistema de restrições:

$$ \begin{cases} 3x + y \le 36 \\ x + 3y \le 36 \\ x + y \le 16 \\ x \ge 0 \\ y \ge 0 \end{cases} $$

O aluno estabeleceu a função objetivo, a ser maximizada: $$L(x, y) = 40x + 50y$$ Qual dos seguintes pares ordenados corresponde à solução ótima deste problema?

Fonte: Exame Matemática B - 2024, 2ª Fase - Exercício 1
(A) $(10,6)$
(B) $(9,9)$
(C) $(8,8)$
(D) $(6,10)$

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