Uma empresa do sector da alimentação decidiu produzir dois suplementos alimentares, I e II, ambos feitos à base de maçã, amendoim e chocolate.

Cada embalagem do suplemento I tem o custo de 2,00 € e contém 0,4 kg de maçã, 0,5 kg de amendoim e 0,6 kg de chocolate.

Cada embalagem do suplemento II tem o custo de 1,50 € e contém 0,6 kg de maçã, 0,5 kg de amendoim e 0,4 kg de chocolate.

Para otimizar a produção, a empresa tem de gastar, diariamente, pelo menos, 140 kg de maçã, pelo menos, 150 kg de amendoim e, pelo menos, 140 kg de chocolate.

A empresa não consegue produzir mais do que 350 embalagens por dia.

Quantas embalagens do suplemento I e quantas embalagens do suplemento II devem ser produzidas, diariamente, pela empresa, para que o custo total diário da produção dos dois suplementos seja mínimo?

Na sua resposta, designe por $x$ o número de embalagens do suplemento I e por $y$ o número de embalagens do suplemento II a produzir, diariamente, pela empresa, e apresente:

• a função objetivo;
• as restrições do problema;
• uma representação gráfica referente ao sistema de restrições;
• o valor de $x$ e o valor de $y$ correspondentes à solução do problema.