Os serviços de apoio ao serviço de neonatologia de uma maternidade produzem capas de proteção de incubadoras de dois tipos: A e B. As componentes principais destas capas de proteção são gaze esterilizada e um tecido especial.

Diariamente, esses serviços dispõem de 18 unidades de gaze esterilizada, de 15 unidades de tecido especial e de 21 horas de trabalho para a produção das capas.

A produção de uma capa do tipo A requer uma unidade de gaze esterilizada, duas unidades de tecido especial e três horas de trabalho.

A produção de uma capa do tipo B requer duas unidades de gaze esterilizada, uma unidade de tecido especial e uma hora de trabalho.

Os serviços pretendem produzir, diariamente, o maior número total de capas, nas condições descritas.

Designe por $x$ o número de capas do tipo A e por $y$ o número de capas do tipo B que os serviços produzem diariamente.

Determine o número de capas do tipo A e o número de capas do tipo B que os serviços devem produzir, diariamente, para que o número total de capas produzidas seja máximo.

Na sua resposta, apresente:

• a função objetivo;
• as restrições do problema;
• uma representação gráfica da região admissível referente ao sistema de restrições;
• o valor de $x$ e o valor de $y$ correspondentes à solução do problema.