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Dificuldade: média

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O Scrabble é um jogo em que os jogadores têm de retirar, ao acaso, peças de dentro de um saco. Em cada peça está inscrita uma letra.

Os jogadores usam essas letras para tentar construir palavras.

Num determinado momento de um jogo de Scrabble entre o Martim e a Leonor estavam, dentro do saco, 28 peças.

Na tabela seguinte indica-se a frequência absoluta de cada letra.

Questão:

Das vinte e oito peças que estavam no saco, o Martim retirou quatro com as quais é possível formar a palavra GATO.

Se, imediatamente a seguir, o Martim retirar, ao acaso, outra peça do saco, qual é a probabilidade de sair a letra $T$ ?

Apresenta o resultado na forma de fração.

Fonte: Teste Intermédio 9º ano – 07.05.2008

Resumos

Resolução do Exercício:

Como existiam 28 peças no saco e o Martim retirou 4, existem agora $28-4=24$ peças no saco, ou seja, o número de casos possíveis é 24 .

Como inicialmente existiam no saco 3 peças com a letra $T$, e o Martim, já tinha retirado uma quando retirou as peças que formavam a palavra $G A T O$, então existem agora $3-1=2$ peças com a letra $T$ no saco. Assim, o número de casos favoráveis é 2 e a probabilidade de retirar uma peça do saco e ela ter a letra $T$ é:

$$p=\frac{2}{24}=\frac{1}{12}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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