Mestre Panda - Prepara-te para os Exames Nacionais

Dificuldade: díficil

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A figura ilustra um painel que a Rita vai pintar, para afixar na sala de aula. O painel tem três tiras verticais.

A Rita dispõe de tintas de três cores diferentes, para pintar as tiras verticais: amarelo, verde e rosa.

De quantas maneiras diferentes pode a Rita pintar o painel, sabendo que pinta cada tira com uma só cor e que não repete cores?

Mostra como chegaste à tua resposta.

Fonte: Teste Intermédio 9º ano – 11.05.2010

Resumos

Resolução do Exercício:

Esta contagem pode ser realizada através de uma lista. Designado a cor amarela por A, a cor verde por Ve a cor rosa por R, vem:

$\mathrm{A}-\mathrm{V}-\mathrm{R}$
$\mathrm{A}-\mathrm{R}-\mathrm{V}$
$\mathrm{V}-\mathrm{A}-\mathrm{R}$
$\mathrm{V}-\mathrm{R}-\mathrm{A}$
$\mathrm{R}-\mathrm{A}-\mathrm{V}$
$\mathrm{R}-\mathrm{V}-\mathrm{A}$

Podemos verificar que, para pintar a primeira tira, a Rita tem 3 opções possíveis. Depois de escolher a primeira cor, para a segunda tira só existem 2 opções possíveis (excluindo a cor já utilizada antes) e, depois de selecionadas as primeiras duas cores, para a última tira deve ser usada a única cor que ainda não foi usada.

Assim o número de opções pode ser calculada como

$$3 \times 2 \times 1=6$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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