O António e a Beatriz estão a jogar um jogo de dados.
Em cada jogada, cada um deles lança um dado cúbico equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 6 , e observa o número da face voltada para cima.
Em cada jogada, vence aquele cujo dado apresente o maior dos dois números. Se, numa jogada, os dois dados apresentarem o mesmo número, é declarado empate.
Questão:
O António e a Beatriz lançam novamente os dados.
Qual é a probabilidade de o António vencer esta nova jogada?
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível.
Mostra como chegaste à tua resposta.
Resolução do Exercício:
Organizando numa tabela todos os conjuntos de lançamentos dos dois dados, e assinalando as situações em que o António é vencedor (A), em que é declarado empate, e em que a Beatriz vence (B), é possível verificar que, de entre as 36 configurações possíveis de obter no lançamento dos 2 dados (ou seja 36 casos possíveis), em 15 delas o António tem um número maior (ou seja 15 casos favoráveis).
Assim, recorrendo à Regra de Laplace, calculando a probabilidade de que o António vença a nova jogada, e tornando a fração irredutível, é:
$$p=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}$$
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