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Dificuldade: por definir
Numa unidade agroindustrial, existe um projeto para construir um reservatório com 1000 dm³ de capacidade, constituído por duas superfícies semiesféricas e por uma superfície cilíndrica, justapostas, tal como se representa na Figura 2, em que:
- $r$ representa o raio, em dm, da base do cilindro e o raio de cada uma das superfícies semiesféricas;
- $h$ representa a altura, em dm, da superfície cilíndrica.
Admita que o material usado na construção do reservatório é de espessura desprezável.
Questão:
Mostre que, sendo o volume do reservatório igual a 1000 dm³, a altura $h$, em função de $r$, é dada por $$h = \frac{3000 - 4\pi r^3}{3\pi r^2}$$
Fonte: Exame Matemática B - 2015, Época Especial - Grupo 3
Exercício 1
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