Na Figura 6, apresentam-se as três primeiras etapas da construção de um Tapete de Sierpinski, feita a partir de um triângulo equilátero inicial.

Tal como a figura sugere, nesta construção:

• na etapa 1, marcam-se os pontos médios dos lados do triângulo inicial e retira-se o triângulo com vértices nesses pontos médios, obtendo-se três triângulos;
• na etapa 2, marcam-se os pontos médios dos lados dos triângulos obtidos na etapa anterior e retiram-se os triângulos com vértices nesses pontos médios, obtendo-se nove triângulos;
• e assim sucessivamente.