A CONFETE é uma confeitaria familiar que fabrica e vende doces.
Na Figura 1, está representado um esquema da tampa de um frasco de doce vendido na CONFETE.
Nesse esquema, estão representados uma circunferência de centro $O$, o quadrado $[PQRS]$ e quatro triângulos isósceles geometricamente iguais. Cada um destes triângulos tem um vértice que pertence à circunferência e tem um lado, diferente dos outros dois, que coincide com um lado do quadrado. Os vértices dos triângulos que pertencem à circunferência são designados pelas letras $A , B , C$ e $D$.
Questão:
Sabe-se que:
- $AS = 4$ cm
- $A\hat{S}P = 70^\circ$
- o ponto $T$ é o ponto médio do segmento de reta $[PS]$
Determine a área do círculo de centro $O$ e raio $\overline{OD}$.
Apresente o resultado em centímetros quadrados, arredondado às décimas.
Se, em cálculos intermédios, proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, quatro casas decimais.
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