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Dificuldade: por definir

A Pirâmide de Quéops, no Egito, é a mais antiga das Sete Maravilhas do Mundo Antigo. Com o tempo, o monumento perdeu parte da sua cúspide, sendo agora, aproximadamente, um tronco de pirâmide quadrangular, como se observa na fotografia da Figura 6.

Questão:

Quando foi construída, a pirâmide tinha 146,5 m de altura. Atualmente, o monumento tem 138,8 m de altura e mantém a base com 230,4 m de lado.
A Figura 7 é um esquema de um corte perpendicular à base, que passa no seu centro e nos pontos médios de duas arestas opostas dessa base.

Nesta figura:

  • o ponto $B$ representa o centro da base do monumento;
  • $[AC]$ representa a intersecção do plano de corte com a base;
  • o ponto $G$ representa o vértice da pirâmide quando esta foi construída, e $[BG]$ representa a altura da pirâmide nessa época;
  • o ponto $E$ representa o centro da face superior do tronco de pirâmide;
  • $[DF]$ representa a intersecção do plano de corte com a face superior do tronco de pirâmide;
  • $[BE]$ representa a altura atual do monumento.

Sabe-se que: $AC = 230,4 \text{ m}$, $BG = 146,5 \text{ m}$ e $BE = 138,8 \text{ m}$.

Determine o volume atual do monumento.

Apresente o resultado em metros cúbicos, arredondado às unidades.

Em cálculos intermédios, se proceder a arredondamentos, conserve, pelo menos, três casas decimais.

Fonte: Exame Matemática B - 2019, 1ª Fase - Grupo 6 Exercício 6.1.

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