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Dificuldade: por definir
Uma empresa dedica-se ao fabrico de embalagens e pretende produzir copos de cortiça cilíndricos. A Figura 2 é um modelo de um desses copos.
Os copos têm 330 cm³ de volume.
Questão:
Sejam $r$ e $h$, respetivamente, o raio da base e a altura dos copos, em centímetros, e seja $A$ a área total da superfície exterior dos copos, incluindo a base, em cm².
Mostre que $A$ pode ser dada, em função de $r$, com $r>0$, por $$A(r) = \frac{\pi r^3 + 660}{r}$$ Na sua resposta, considere desprezável a espessura dos copos.
Comece por mostrar que $h = \frac{330}{\pi r^2}$.
Fonte: Exame Matemática B - 2021, Época Especial - Grupo 5
Exercício 5.1
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