A Figura 1 é uma fotografia de dois reservatórios de água, verticais, instalados no telhado de um edifício.
A Figura 2 é um esquema simplificado de um desses reservatórios, em que se representam um cone reto, um cilindro reto, com 3 m de altura, e uma semiesfera, com 4 m de diâmetro, justapostos, e em que se assinala a altura da superfície da água num dado momento.
A superfície lateral do cone corresponde à cobertura do reservatório.
Admita que a capacidade do reservatório corresponde ao volume total do cilindro e da semiesfera, ou seja, que a parte cónica do reservatório não é ocupada com água.
Questão:
Na Figura 3, está representado um esquema da superfície lateral do cone correspondente à cobertura do reservatório.
Sabe-se que:
- o ponto $V$ é o vértice do cone;
- o ponto $C$ é o centro da base do cone;
- o ponto $A$ é um ponto da circunferência da base do cone;
- $\text{CÂV} = 31^\circ$. [IMAGEM] Figura 3 (Diagrama de um cone com pontos V, C e A e ângulo CÂV = 31°)
Determine a área da cobertura do reservatório.
Apresente o valor pedido em metros quadrados, arredondado às décimas.
Em cálculos intermédios, se proceder a arredondamentos, conserve três casas decimais.
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