Na calçada portuguesa, os motivos geométricos são muito utilizados.

A Figura 5 é uma fotografia de um pavimento em calçada portuguesa.

A partir da fotografia, desenhou-se o esquema representado na Figura 6. Nesse esquema, que não está desenhado à escala, estão representados:

• uma circunferência de centro no ponto $O$;
• o triângulo equilátero $[ABC]$, inscrito nessa circunferência;
• as retas $r$ e $s$, tangentes à circunferência nos pontos $P$ e $Q$, respetivamente;
• o ponto $R$, ponto de intersecção das retas $r$ e $s$.

Admita que o ponto $R$ pertence à reta $OC$ e que o raio da circunferência mede $\sqrt{27}$ cm.