Num arraial de uma aldeia, encontra-se uma barraca com um jogo de tiro ao alvo.
O jogo é constituído por dois alvos, A e B, que se deslocam ao longo de duas calhas circulares e concêntricas, de raios iguais a 1 e a 2 decímetros, respetivamente.
A Figura 2 ilustra a situação. Considerou-se um referencial ortogonal e monométrico $xOy$ no plano que contém as duas calhas circulares. Neste referencial, a origem é o centro das duas circunferências e a unidade corresponde a 1 decímetro.
Os dois alvos iniciam o seu movimento no mesmo instante. Seja $d$ a distância entre eles, em decímetros, $t$ segundos após esse instante. As variáveis $d$ e $t$ relacionam-se através da fórmula $$d^2 = 5 - 4\cos\left(\frac{\pi}{4} t\right)$$
O argumento da função cosseno está em radianos.
Questão:
Admita que, no instante $t = 2$, o alvo A coincide com o ponto de coordenadas $(1,0)$.
Determine, para esse instante, as coordenadas do ponto correspondente à posição ocupada pelo alvo B.
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