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Dificuldade: por definir
A Figura 5 é uma fotografia da Praça D. Pedro IV, em Lisboa, por volta de 1950, na qual se pode observar uma das suas fontes e o passeio que a circundava.
O esquema da Figura 6 representa a superfície ocupada pela fonte e pelo passeio.Neste esquema, que não está à escala:
- estão representadas duas circunferências concêntricas;
- a região sombreada representa o passeio;
- os pontos $O$ e $P$ pertencem à circunferência maior;
- o segmento de reta $[OP]$ é tangente à circunferência menor no ponto $T$.
Admita que $OP = 24$ m.
Questão:
Admita que, na circunferência maior da Figura 6, se fixa um referencial ortogonal e monométrico, $Oxy$, como se representa na Figura 7.
Relativamente a esta figura, que não está à escala, sabe-se que:
- o segmento de reta $[OP]$ está contido na reta de equação $y = x$;
- o ponto $Q$ pertence à circunferência e tem coordenadas $(-\sqrt{50}, \sqrt{50})$.
A unidade no referencial é o metro.
Determine a área do triângulo $[OPQ]$.
Apresente o resultado em metros quadrados.
Fonte: Exame Matemática B - 2022, Época Especial - Grupo 7
Exercício 7.2
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