Mestre Panda

Dificuldade: média

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Na Figura 1, está representado, em referencial o.n. $Oxyz$, o prisma hexagonal reto $[ABCDEFGHIJKL]$, cujas bases são hexágonos regulares.

Sabe-se que:

os vértices $A$ e $B$ pertencem ao semieixo positivo $Ox$, e o vértice $F$ pertence ao semieixo positivo $Oy$;
o plano $BCJ$ é definido pela equação $3x - \sqrt{3}y - 6 = 0$;
o centro do prisma, ponto equidistante de todos os seus vértices, é o ponto $M \left(\frac{4}{3}, \frac{2\sqrt{3}}{3}, 2\right)$.

Determine, sem recorrer à calculadora, uma equação cartesiana do plano $LEF$.

Apresente a equação na forma $ax + by + cz + d = 0$, em que $a, b, c$ e $d$ são números reais.

Fonte: Exame Matemática A - 2022, Época Especial - Grupo 1 Exercício 1.2

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