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Dificuldade: por definir

Na Figura 3, está representada, num referencial o.n. $Oxyz$, a pirâmide $[ABCOD]$.

Sabe-se que:

  • o ponto $A$ pertence ao semieixo positivo $Ox$;
  • os pontos $A$ e $B$ têm igual abcissa;
  • o ponto $B$ pertence ao plano $xOy$ e tem ordenada $-3$;
  • o ponto $C$ pertence ao semieixo negativo $Oy$;
  • o ponto $D$ pertence ao semieixo positivo $Oz$;
  • a reta $AD$ é definida por $\dfrac{x - 3}{3} = -\dfrac{z}{5} \wedge y = 0$;
  • $|\overrightarrow{CD}|^2 = 41$.

Determine as coordenadas de um vetor normal ao plano que contém a face $[BCD]$, recorrendo a métodos analíticos, sem utilizar a calculadora.

Fonte: Exame Matemática A - 2014, Época Especial - Exercício 4

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