Mestre Panda

Dificuldade: média

Na Figura 1, está representada, num referencial o.n. $xOy$, uma circunferência de centro $O$ e raio 1.

Sabe-se que:

os pontos $A$ e $B$ pertencem à circunferência;
o ponto $A$ tem coordenadas $(1,0)$;
os pontos $B$ e $C$ têm a mesma abcissa;
o ponto $C$ tem ordenada zero;
o ponto $D$ tem coordenadas $(-3,0)$;
$\alpha$ é a amplitude, em radianos, do ângulo $AOB$, com $\alpha \in \left]\frac{\pi}{2}, \pi\right[$.

Qual das expressões seguintes representa, em função de $\alpha$, a área do triângulo $[BCD]$?

Fonte: Exame Matemática A - 2014, 1ª Fase - Grupo 1 Exercício 7

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