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#6.2. - Exame M.A.C.S. - 2020, 2ª Fase Modelos financeiros #6.2 - Exame M.A.C.S. - 2019, 1ª Fase Modelos financeiros #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2016, 2ª Fase Modelos financeiros #5 - Exame M.A.C.S. - 2020, 1ª Fase Modelos financeiros #3 - Exame M.A.C.S. - 2024, 2ª Fase Modelos financeiros #4 - Exame M.A.C.S. - 2015, 1ª Fase Modelos financeiros #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2022, Época Especial Modelos financeiros #5 - Exame M.A.C.S. - 2021, 1ª Fase Modelos financeiros #4. - Exame M.A.C.S. - 2020, 2ª Fase Modelos financeiros #6.1 - Exame M.A.C.S. - 2023, 2ª Fase Modelos financeiros #5.2.2 - Exame M.A.C.S. - 2018, 2ª Fase Modelos financeiros #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2016, 2ª Fase Modelos financeiros #5 - Exame M.A.C.S. - 2023, 2ª Fase Modelos financeiros #7 - Exame M.A.C.S. - 2017, Época Especial Modelos financeiros #4 - Exame M.A.C.S. - 2022, Época Especial Modelos financeiros #5.2.1 - Exame M.A.C.S. - 2018, 2ª Fase Modelos financeiros #4.2.2 - Exame M.A.C.S. - 2016, Época Especial Modelos financeiros #4 - Exame M.A.C.S. - 2019, Época Especial Modelos financeiros #5 - Exame M.A.C.S. - 2018, 1ª Fase Modelos financeiros #2 - Exame M.A.C.S. - 2024, Época Especial Modelos financeiros #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2019, 2ª Fase Modelos financeiros #5 - Exame M.A.C.S. - 2018, Época Especial Modelos financeiros #3.2 - Exame M.A.C.S. - 2019, 1ª Fase Modelos financeiros #3.1 - Exame M.A.C.S. - 2019, 1ª Fase Modelos financeiros #4 - Exame M.A.C.S. - 2017, 1ª Fase Modelos financeiros #7 - Exame M.A.C.S. - 2016, 2ª Fase Modelos financeiros #6.1 - Exame M.A.C.S. - 2022, Época Especial Modelos Populacionais #4 - Exame M.A.C.S. - 2022, 2ª Fase Modelos financeiros #5 - Exame M.A.C.S. - 2021, Época Especial Modelos financeiros #6.3 - Exame M.A.C.S. - 2023, 2ª Fase Modelos financeiros #4 - Exame M.A.C.S. - 2022, 1ª Fase Modelos financeiros #7 - Exame M.A.C.S. - 2021, 2ª Fase Modelos financeiros #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2017, 1ª Fase Modelos financeiros #4 - Exame M.A.C.S. - 2017, 2ª Fase Modelos financeiros #3 - Exame M.A.C.S. - 2025, 2ª Fase Modelos financeiros #3 - Exame M.A.C.S. - 2025, Época Especial Modelos financeiros #3 - Exame M.A.C.S. - 2023, 1ª Fase Modelos financeiros #6 - Exame M.A.C.S. - 2020, Época Especial Modelos financeiros #2.2 - Exame M.A.C.S. - 2019, 2ª Fase Modelos financeiros #3 - Exame M.A.C.S. - 2016, 1ª Fase Modelos financeiros #4.2 - Exame M.A.C.S. - 2015, 2ª Fase Modelos financeiros #4.1 - Exame M.A.C.S. - 2015, 2ª Fase Modelos financeiros #3 - Exame M.A.C.S. - 2024, 1ª Fase Modelos financeiros #6.2 - Exame M.A.C.S. - 2023, 2ª Fase Modelos financeiros #6.2 - Exame M.A.C.S. - 2022, Época Especial Modelos financeiros #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2019, 2ª Fase Modelos financeiros #2.1 - Exame M.A.C.S. - 2019, 2ª Fase Modelos financeiros #4 - Exame M.A.C.S. - 2018, 2ª Fase Modelos financeiros
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Dificuldade: por definir

No mercado cambial, a compra e a venda de moeda estrangeira está sujeita ao câmbio no momento em que a transação se efetua.

Em Pracóvia, a moeda oficial é abreviadamente designada por PRC.

De acordo com informação recolhida no mercado, o modelo $v$, válido para o mês de janeiro de 2015, dá-nos o valor em euros de cada PRC, $t$ dias após as zero horas do dia 1 de janeiro de 2015, e é definido por

$$v(t) = \frac{1,85}{1+12e^{-0,33t}} \text{, com } 0 \le t < 31$$
Questão:

A Gabriela e o Henrique estiveram em Pracóvia no mês de janeiro de 2015, tendo estado juntos apenas em parte da sua estada. Posteriormente, encontraram-se e conversaram sobre os gastos efetuados. A Gabriela comentou que, durante a sua estada, o câmbio estivera sempre acima de 0,75 euros, e o Henrique lembrava-se de que, durante a sua estada, o câmbio estivera sempre abaixo de 1,5 euros.

Será possível que os dois amigos tenham estado em Pracóvia, simultaneamente, durante dez dias consecutivos?

Para responder a esta questão, recorra às capacidades gráficas da sua calculadora e apresente:

  • o gráfico visualizado;
  • as coordenadas de pontos relevantes arredondadas às centésimas.
Fonte: Exame M.A.C.S. - 2016, 2ª Fase - Grupo 5 Exercício 5.2

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