Na calçada portuguesa, os motivos geométricos são muito utilizados.
A Figura 5 é uma fotografia de um pavimento em calçada portuguesa.
A partir da fotografia, desenhou-se o esquema representado na Figura 6. Nesse esquema, que não está desenhado à escala, estão representados:
- uma circunferência de centro no ponto $O$;
- o triângulo equilátero $[ABC]$, inscrito nessa circunferência;
- as retas $r$ e $s$, tangentes à circunferência nos pontos $P$ e $Q$, respetivamente;
- o ponto $R$, ponto de intersecção das retas $r$ e $s$.
Admita que o ponto $R$ pertence à reta $OC$ e que o raio da circunferência mede $\sqrt{27}$ cm.
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Questão:
Determine a amplitude do ângulo $PRQ$, sabendo-se que a distância do ponto $C$ ao ponto $R$ é 12 cm.
Apresente o resultado em graus, arredondado às unidades.
Se, em cálculos intermédios, proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, três casas decimais.
Na sua resposta, tenha em consideração que o ângulo $OQR$ é um ângulo reto.
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