Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Seja $\Omega$ o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória, e sejam $A$ e $B$ dois acontecimentos ($A \subset \Omega$ e $B \subset \Omega$).
Mostre que, se $A$ e $B$ são dois acontecimentos independentes, então $$P(\overline{A} \cap B) + P(\overline{A}) \times (1 - P(B)) = P(\overline{A})$$

Fonte: Exame Matemática A - 2012, Época Especial - Grupo 2 Exercício 3